OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA ONDA, EN EJERCICIOS HABITUALES DE MOVIMIENTO ONDULATORIO, PARA FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO:
PODRÍA RESULTAR DE INTERÉS CONSULTAR EL ARTÍCULO QUE SIRVE PARA INTRODUCIR EL MOVIMIENTO ONDULATORIO DE MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE.
En la línea marcada de suministrar materiales audiovisuales con lo que los alumnos, profesores y padres puedan solventar la situación generada de suspensión de clases, se han elaborado ejercicios habituales de obtención de la ecuación de onda, similares a los que tradicionalmente han caído en las pruebas E.B.A.U. y por ello susceptibles de que vuelvan a caer.
Si bien es un contenido que se ha visto en clase, antes de la suspensión de las mismas por el COVID-19, esperamos que sirvan para repasar el contenido en esta situación.
Se pondrán los enunciados de los ejercicios propuestos de este contenido de movimiento ondulatorio y posteriormente el enlace al material audiovisual que lo resuelve.
EJERCICIO 1 DE MOVIMIENTO ONDULATORIO (OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA EN SITUACIÓN DE FASE INICIAL NULA Y CON ENUNCIADO DE PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LA ONDA HABITUALES):
En una cuerda tensa se propaga una onda armónica transversal. La elongación máxima de los puntos de la cuerda es de 25 cm. Si consideramos para tener una referencia, que el sentido de propagación corresponde al eje OX positivo, hallar la ecuación de la onda sabiendo que el periodo es de 0,75 segundos, que su longitud de onda es igual a 3 m y que en el instante inicial la elongación en el origen es nula.
EJERCICIO 2 DE MOVIMIENTO ONDULATORIO (OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA EN SITUACIÓN DE FASE INICIAL QUE HAY QUE CALCULAR Y CON ENUNCIADO DE PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LA ONDA CON CIERTA COMPLICACIÓN):
Por una cuerda de 8 metros se propaga una onda armónica transversal en el sentido positivo del eje OX, de tal manera que los puntos de la cuerda realizan 40 oscilaciones en 10 segundos y que la onda tarda 0,5 segundos en ir de un extremo a otro. La elongación máxima de los puntos de la cuerda es de 20 cm. Hallar la ecuación de la onda sabiendo que en el instante inicial la elongación en el origen es igual a -0,1 m.
EJERCICIO 3 DE MOVIMIENTO ONDULATORIO (OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA EN SITUACIÓN DE FASE INICIAL QUE HAY QUE CALCULAR, OBTENCIÓN TAMBIÉN DE LA VELOCIDAD DE VIBRACIÓN -DERIVANDO LA ELONGACIÓN- Y SE PREGUNTA IGUALMENTE POR LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS QUE TIENEN UNA DETERMINADA DIFERENCIA DE FASE:
Una onda transversal sinusoidal se propaga en el sentido negativo del eje OX con una velocidad de 20 m/s, una frecuencia de 20 Hz, una amplitud de 10 cm y sabemos que en el instante inicial, en el origen, la elongación es máxima y positiva. Hallar:
a.- La ecuación de la onda.
b.- La velocidad con la que vibra en el instante t=0,25 s, un punto de la cuerda situado a 20 cm del origen.
c.- La distancia entre dos puntos cuya diferencia de fase en un determinado instante es π/2.
EJERCICIO 4 DE MOVIMIENTO ONDULATORIO (OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA EN SITUACIÓN DE FASE INICIAL QUE HAY QUE CALCULAR, OBTENCIÓN DE LA VELOCIDAD DE VIBRACIÓN y DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS QUE TIENEN UNA DETERMINADA DIFERENCIA DE FASE:
Una onda armónica transversal, se propaga en un medio material, en el sentido positivo del eje OX, con una elongación máxima de 0,05 m. La velocidad de propagación es 12,5 m/s y una partícula del medio tarda 0,08 segundos en realizar una vibración completa. Teniendo en cuenta que la elongación en el instante inicial, en el origen es igual a -0,05 (correspondiente a la máxima elongación pero negativa), hallar:
a.- El número de ondas y la pulsación (velocidad angular).
b.- La frecuencia, el periodo y la longitud de onda.
c.- La ecuación de la onda.
d.- Hallar la distancia que separa dos puntos que en el mismo instante se encuentran en oposición de fase, esto es: dos puntos cuya diferencia de fase es igual a π.
e.- La expresión de la velocidad de vibración en cualquier instante.
f.- La velocidad con la que vibra una partícula situada en el origen en t=2 s.
EJERCICIO F2BE2096:
Una onda armónica tranversal de frecuencia f = 0,25 Hz y longitud de onda ƛ= 2 m se propaga en el sentido positivo del eje x. Sabiendo que el punto situado en x = 0,5 m tiene: en el instante t = 2 s, elongación nula y velocidad de oscilación negativa, y en el instante t = 3 s, elongación y = – 0,2 m, determine:
a) La expresión matemática que representa dicha onda.
b) La velocidad máxima de oscilación de cualquier punto alcanzado por la onda y la velocidad de propagación de la onda.
c) la diferencia de fase, en un mismo instante, entre dos puntos situados en el eje x que distan entre si 0,75 m.
EJERCICIO F2BE2097:
Una onda senoidal transversal se propaga con una velocidad de 0,5 m/s. El tiempo mínimo que transcurre entre dos puntos que están en fase es de 4 s.
Hallar la ecuación de la onda sabiendo que en el origen y en t=1 s la elongación es nula y la velocidad de vibración negativa. Además se conoce que en el instante t=3 s, a medio metro del origen su elongación es de -0,2 m.
Esperamos que el material cumpla su cometido.
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