EJERCICIO RESUELTO INDUCCIÓN MAGNÉTICA
EJERCICIO RESUELTO F2BE1951 DE INDUCCIÓN MAGNÉTICA. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA. FÍSICA 2º BACHILLERATO:
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FORMA PARTE DEL PROCESO Y LOS MATERIALES DETERMINADOS POR LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
EJERCICIO F2BE1951 DE INDUCCIÓN MAGNÉTICA:
Una bobina formada por 200 espiras circulares de 10 cm de radio gira con una frecuencia de 50 Hz en un campo magnético uniforme de 0,2 T. Hallar el valor de la fuerza electromotriz inducida en la bobina.
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
El flujo magnético para una espira:
El flujo magnético para una bobina con N espiras se define como:
El ángulo entre B y S va cambiando a lo largo del tiempo según vaya girando la espira. Si el ángulo entre B y S lo llamamos θ,
Teniendo en cuenta además que para un movimiento circular uniforme (que es el de la espira):
Por ello, el flujo que atraviesa la bobina, en función del tiempo:
La fuerza electromotriz, por tanto:
Necesitamos poner w en función de la frecuencia, ya que es el DATO que nos dan (recordar que la frecuencia es la inversa del periodo T y representa el tiempo que tarda en dar una vuelta completa):
w es la velocidad angular, que en función del periodo (tiempo que tarda en dar una vuelta completa) es:
Entonces, la fuerza electromotriz inducida, en función de los datos que se aportan en el problema:
Que es función del tiempo.
Sustituyendo los valores correspondientes y teniendo en cuenta que la superficie de la espira es
En el enunciado no queda claro si lo que nos piden es la fuerza electromotriz en función del tiempo, pero por si acaso al pedirnos la fuerza electromotriz inducida, podría referirse a la fuerza electromotriz inducida máxima, que será cuando el seno en la expresión anterior valga 1.
El VALOR MÁXIMO DEL FLUJO que atraviesa la bobina entonces será el correspondiente al mayor valor del cos(wt), ya que todo lo demás es constante en el problema, esto es cuando cos(wt)=1, por ello:
APARTADO B:
Teniendo en cuenta la Ley de Lenz:
Nos piden el valor de la velocidad de rotación (w) en r.p.m. para una fuerza electromotriz máxima de 6 V.
Para que la fuerza electromotriz ε sea máxima, el sen(wt) al igual que antes tendrá que ser igual a uno, por ello:
Despejando la w y sustituyendo valores:
Que pasando a r.p.m. mediante factores de conversión, teniendo en cuenta que una revolución, una vuelta son 2π radianes y que un minuto 60 segundos:
