GRAVITACIÓN EN EL UNIVERSO

GRAVITACIÓN EN EL UNIVERSO, MOVIMIENTO DE SATÉLITES, UTILIZACIÓN DE LAS LEYES DE KEPLER:

Este es un contenido que si bien se introduce en Física y Química de 1º de Bachillerato, se trata en profundidad en Física de 2º de Bachillerato.

Desde el proyecto y atendiendo a las necesidades de la situación de #QUEDATEENCASA, motivada por el coronavirus, queremos dar respuesta a las diferentes formas en las que se aplica este contenido en los ejercicios habituales, tanto del curso, como de las propuestas de ejercicios de Física en E.B.A.U. que según parece, no se ha suspendido.

Proponemos el siguiente ejercicio que se resuelve en el video que se mostrará con posterioridad al enunciado. El alumno debe intentar resolverlo antes de ver el video.

EJERCICIO DE GRAVITACIÓN EN EL UNIVERSO PROPUESTO, EJERCICIO F2BE2065:

Una nave realiza una órbita a 99 km de altura sobre la superficie de Hermione, un pequeño planeta de la constelación Potter. El periodo de la nave en su órbita es de 120 minutos.

a.- Hallar la masa de Hermione.

b.- Hallar el campo gravitatorio en la superficie de Hermione.

c.- La velocidad orbital de la nave.

d.- La velocidad que debe tener un cohete de 3 toneladas de masa, para que escape de la superficie de Hermione.

DATOS: G=6.67×10^-11 Nm²kg^-2 ; R_HERMIONE=1750 km; V_ESFERA=4/3 π·R³ ;1 ton=1000 kg

Al video que resuelve el ejercicio, con algunas propuestas de desarrollos iniciales de los procesos, que desde las principales leyes físicas, nos conducen a la fórmula final que resuelve cada uno de los apartados, se llega con el siguiente enlace: https://youtu.be/wMap4o8RJbU

Añadimos aclaraciones a los aspectos en los que los alumnos pueden cometer errores.

EJERCICIO F2BE2066:

Con los datos que se suministran, hallar la altura de la órbita geoestacionaria, partiendo de la segunda Ley de Newton y de la Ley de Gravitación Universal, considerando las características del movimiento, supuesto Circular Uniforme.

DATOS: G=6.67×10^-11 Nm²kg^-2.; R_T=6370 km; M_T=5.98×10²⁴ kg.

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/D86VXOkxfk4

EJERCICIO F2BE2098:

Determinar la velocidad con la que hay que lanzar un cuerpo desde la superficie de la Tierra para colocarlo en una órbita circular de radio R=20000 km.

Datos: G=6,67·10^-11 Nm²kg^-2; M_Tierra=5,97·10²⁴ kg; R_Tierra=6370 km.

NOTA: El ejercicio se resuelve de dos maneras: una de ellas interpretando que sólo tenemos que colocarlo en la órbita, en esa posición, sin velocidad. La otra forma, quizás sea la más apropiada, llevándolo a la órbita con la energía cinética suficiente para que se quede orbitando, con la velocidad orbital correspondiente. El video lo resuelve de las dos maneras. En cualquier caso, indicar en el ejercicio si cae en examen, la interpretación que se ha hecho del enunciado.

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/cOjUj6TD9II

EJERCICIO FQ1BE2173:

Copernicus es un programa de Observación de la Tierra de la Unión Europea, que dispone de al menos 6 satélites Sentinel. De hecho actualmente el programa aporta datos de la erupción del volcán Cumbre Vieja en La Palma.

Supongamos que uno de esos satélites Sentinel está en órbita alrededor de la tierra tardando tres horas en dar una vuelta completa al planeta. En esta situación y con los datos que se aportan, hallar:

a.- La altura sobre la superficie de la Tierra a la que se encuentra el satélite.

b.- La velocidad orbital que lleva.

c.- El valor de la aceleración de la gravedad a esa altura.

DATOS: G=6.67×10^-11 Nm²kg-².; R_T=6370 km; M_T=5.98×10²⁴ kg.

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/GipAoc-PQAc

 

PUEDE RESULTAR INTERESANTE LA CONSULTA DEL SIGUIENTE ENLACE: DE CIRCULAR A KEPLER