ECUACIÓN ESTADO GASES IDEALES

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES:

P·V=n·R·T

Donde:

«P» es la Presión en atmósferas:

(1 atm = 760 mm de Hg)

(1 atm = 101325 Pascal -pa-)

(1 atm = 1,01325 Bar)

«V» es el Volumen en litros. (tener en cuenta las conversiones de unidades de volumen).
«n» es el número de moles (n = gramos/Masa Molecular), donde se refleja el número de partículas que componen el gas.

«R» es constante e igual a 0,082 atm·L/(mol·K); cuando la presión está en atmósferas, el volumen en litros y la temperatura en Kelvin. Constante de los gases ideales.

«T» es la temperatura en Kelvin (Tª en Kelvin=Tª en ºC + 273)

PRETENDEMOS CON ESTE MATERIAL, APARTE DE LOS CONTENIDOS PROPIOS DE FÍSICA Y QUÍMICA, CONSOLIDAR LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO, DESPEJANDO LA INCÓGNITA EN CADA CASO, QUE COMO SUELE SER FRECUENTE EN FÍSICA Y QUÍMICA, NO ES LA CLÁSICA «X» DE MATEMÁTICAS. DEBE SER POR LO TANTO CONSIDERADA UNA ACTIVIDAD INTERDEPARTAMENTAL MAT/FYQ.

IGUALMENTE CONSOLIDAR LOS ASPECTOS RELATIVOS A PROPORCIONALIDAD: MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES E INVERSAMENTE PROPORCIONALES, ASÍ COMO ESTRATEGIAS DE CAMBIOS DE UNIDADES.

Notar como, según la ecuación de estado:

La presión es directamente proporcional al número de partículas que componen el gas y a la temperatura; e inversamente proporcional al volumen, tal cual nos indican las LEYES DE LOS GASES

Una de las consecuencias más aplicadas en cuestiones de teoría e incluso en ejercicios es que un mol de cualquier gas en Condiciones Normales, ocupa un volumen de 22,4 litros.

PUEDE INTERESAR LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES ARTÍCULOS DEL PROYECTO:

SOBRE LOS GASES IDEALES:

Se consideran gases ideales los que cumplen exactamente con la TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES, aunque en ocasiones nos encontramos con gases que se desvían de ese comportamiento, con lo cual habría que incluir modificaciones en la ecuación de estado. En general se considera gas ideal cuando dentro del recipiente tenemos muy pocas partículas, que se mueven con total independencia, con lo que el número de choques con las paredes, que determina la presión del gas, depende únicamente del número de partículas. Esto ocurre cuando el volumen que ocupan las propias partículas del gas es despreciable frente al volumen del recipiente.

Por ello la aproximación de gas ideal es mucho más acertada cuando el gas se encuentra a una presión baja. A altas presiones, el volumen disponible para el movimiento libre de las partículas es menor, y la aproximación de gas ideal no es tan acertada.

En general, para que un gas tenga un comportamiento ideal debe estar a una presión baja y a una temperatura bastante por encima de su punto de ebullición, en caso contrario debería considerarse un gas real y realizar correcciones a la ecuación de estado propuesta, que salen fuera de este nivel. Nosotros supondremos todos los gases objeto de trabajo como ideales.

EJERCICIOS FQ3EE2091:

En los siguientes ejercicios, considerar los siguientes datos: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma (O) = 16 u.m.a.

1.- Hallar el volumen que ocupan 5 moles de oxígeno a 20^o C y 1 atmósfera de presión.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K)

VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/Bqc9aITyKNU

2.- Hallar el volumen que ocupan 10 moles de oxígeno a 20^o C y 1 atmósfera de presión.

SOLUCIÓN: 240,26 L

3.- Hallar la presión a la que se encontrarán 5 moles de oxígeno en un volumen de 300 ml a 20^o C.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K)

VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/00qV-pjceJQ

4.- Hallar la presión a la que se encontrarán 10 moles de oxígeno en un volumen de 300 ml a 20^o C.

SOLUCIÓN: 800,87 atm

5.- Hallar la cantidad de moles que contienen 250 cm³ de oxígeno a a 10^o C y 3 atmósferas de presión.

DATO: R = 0,082 atm·L/(mol·K)

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/A1BXycrDpyY

6.- Hallar la cantidad de moles que contienen 250 cm³ de oxígeno a a 10^o C y 6 atmósferas de presión.

7.- Hallar la temperatura (en grados centígrados) a la que se encuentran 4 moles de oxígeno encerrados en un volumen de 1,5 dm³ a una presión de 800 mm de Hg.

SOLUCIÓN: -268,2º C

8.- Hallar la temperatura (en grados centígrados) a la que se encuentran 4 moles de oxígeno encerrados en un volumen de 1,5 dm³ a una presión de 1600 mm de Hg.

9.- Hallar la masa (en gramos) de oxígeno contenido en una jeringuilla de 7,5 ml a una presión de 900 mm de Hg y a una temperatura de 20^o C.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma (O) = 16 u.m.a.

VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/qfmj4qz3494

SOLUCIONES.: 120,13; 240,26; 400,43; 800,86; 0,03; 0,06; -268,19; -263,37; 0,012

EJERCICIO FQ4EE1969 B:

a.- ¿Qué volumen ocupan 100 g de amoniaco en condiciones normales?

b.- ¿Qué volumen ocupan 100 g de amoniaco a 2 atm de presión y 30º C?

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma(N)=14 u.; Ma(H)=1 u;

EJERCICIO FQ3EE2403:

Hallar la masa de amoniaco gaseoso contenidos en 2,5 ml de ese gas a una presión de 800 mm de Hg y a una temperatura de 8ºC.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma(N)=14 uma; Ma(H)=1 uma

SOLUCIÓN: 1,94·10^-3 g

EJERCICIO FQ3EE2404:

Hallar el volumen que ocupan 5 gramos de nitrógeno que están a 50º C y a 2,5 atmósferas de presión:

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma(N)=14 uma

SOLUCIÓN: 1,89 l

EJERCICIO FQ3EE2405:

El anhídrido hiponitroso es conocido como gas hilarante o gas de la risa. Tiene un olor dulce y es incoloro. Produce un efecto anestésico y disociativo. Se usa en automovilismo para mejorar el rendimiento del motor.

Suponiendo un comportamiento ideal para el anhídrido hiponitroso, encontrar el volumen que ocupan 12 gramos a 60º C y a una presión de 920 mm de Hg.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma(N)=14 uma; Ma(O)=16 uma.

SOLUCIÓN: 6,15 litros

EJERCICIO FQ1BE2012:

Disponemos de dos recipientes con el mismo volumen y en los que se dan idénticas condiciones de presión y temperatura. Si en el primero hay 2 gramos de oxígeno, y en el segundo hay una cantidad de hidrógeno indeterminada. ¿Cuántos gramos de hidrógeno hay en el segundo?.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); M_a(H) = 1 uma; M_a(O) = 16 uma.

EJERCICIO FQ1BE2013:

Sabiendo que la densidad del agua pura es 1 g/mL

a.- Hallar la cantidad de moléculas que hay en 3,5 mL de agua.

b.- Hallar la cantidad de átomos de hidrógeno en esa misma cantidad (3,5 mL)

c.- Hallar la cantidad de átomos de oxígeno en esa cantidad (3,5 mL)

DATOS: M_a(H) = 1 uma; M_a(O) = 16 uma.

APLICACIÓN EN CÁLCULOS EN REACCIONES QUÍMICAS:

EJERCICIO FQ3EE2406:

Hallar la masa de amoniaco que se forma cuando 2 litros de nitrógeno gaseoso reaccionan con el hidrógeno a 60ºC y a una presión de 6 atmósferas.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma(N)=14 uma; Ma(H)=1 uma.

SOLUCIÓN: 14,94 g

EJERCICIO FQ3EE2407:

Hallar el volumen de amoniaco gaseoso (medido en condiciones normales), que se obtiene cuando 3,5 gramos de hidrógeno gaseoso reaccionan con nitrógeno.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma(N)=14 uma; Ma(H)=1 uma.

SOLUCIÓN; 26,11 L

EJERCICIO FQ3EE2408:

Hallar el volumen de hidrógeno, medido a 40ºC y 1000 mm de Hg que es necesario que reaccionen con nitrógeno, para formar 50 gramos de amoniaco.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma(N)=14 uma; Ma(H)=1 uma.

SOLUCIÓN: 85,75 L

EJERCICIO FQ4EE2501:

En la reacción de combustión del metano, hallar la cantidad de vapor de agua (en gramos) que se obtiene con la combustión de 5 litros de metano a 20^o C y 600 mm de Hg.

DATOS DE MASAS ATÓMICAS EN UMA: Ma(C)= 12; Ma(H)=1; Ma(O)=16;

IR AL ARTÍCULO CON LA SOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO: PRUEBA DE EXAMEN DE CÁLCULOS EN REACCIONES QUÍMICAS CON CHULETA LEGAL. FÍSICA Y QUÍMICA DE 4º DE LA E.S.O.

EJERCICIO FQ3EE2421:

En la reacción de formación del metano,

a.- Hallar el volumen de metano en C.N. que se obtiene con la reacción de 5 g de carbono.

b.- Hallar los gramos de metano que se obtienen cuando reaccionan 15 litros de hidrógeno a 30º C y 700 mm de Hg.

c.- Hallar los gramos de carbono que reaccionan con 3 litros de hidrógeno en C.N.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma(C)=12 uma; Ma(H)=1 uma.

SOLUCIÓN: 9,33 litros; 2,24 g

EJERCICIO FQ3EE2422:

El metano está presente en las bombonas de gas, que utilizamos para cocinar. También está presente en las ventosidades que expulsamos por el ano así como en los excrementos de algunos animales. Es uno de los gases que genera el denominado «efecto invernadero».

Teniendo en cuenta la reacción de combustión del metano, hallar:

a.- La masa de metano que se necesita que reaccione para generar 20 gramos de vapor de agua.

b.- La masa de metano que se necesita que combustione para producir 2 litros de CO₂ a 25ºC y 1 atmósfera de presión.

c.- La masa de oxígeno que reacciona con 2 litros de metano a 25ºC y 1500 mm de Hg.

d.- La masa de anhídrido carbónico que se obtiene cuando 10,32 gramos de oxígeno reaccionan.

e.- Hallar el volumen de CO₂ que se obtiene a 30ºC y 1,5 atm, si disponemos de 100 g de metano.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma(C)=12 uma; Ma(H)=1 uma; Ma(O)=16 uma

SOLUCIONES: 8,89 g; 1,31 g; 10,32 g; 7,10 g ??;

EJERCICIO FQ3EE2243:

En la reacción de combustión del nonano, hallar:

a.- La cantidad de anhídrido carbónico que se obtiene con la la combustión de 17 g de nonano.

b.- La cantidad de agua que se obtiene con la combustión de 17 g de nonano.

c.- La cantidad de oxígeno que se obtiene con la combustión de 17 g de nonano.

d.- Comprobar que se cumple la Ley de Lavoisier con los tres apartados anteriores.

e.- El volumen en C.N. que se obtiene de vapor de agua cuando se queman 25 g de nonano.

f.- El volumen en C.N. que se obtiene de anhídrido carbónico cuando se queman 25 g de nonano.

g.- El volumen en C.N. que se obtiene de oxígeno cuando se queman 25 g de nonano.

h.- Comprobar que se cumple la LEY DE LOS VOLÚMENES DE COMBINACIÓN, con los apartados anteriores.

SOLUCIÓN: 52,59; 23,91; 59,5; SI; 43,73; 39,35; 61,21

EJERCICIO FQ3EE2451:

Teniendo en cuenta la reacción de combustión del etano, hallar:

a.- La masa de etano que se necesita que reaccione para generar 20 gramos de vapor de agua.

b.- La masa de etano que se necesita que combustione para producir 2 litros de CO₂ a 25ºC y 1 atmósfera de presión.

c.- La masa de oxígeno que reacciona con 2 litros de etano a 25ºC y 1500 mm de Hg.

d.- La masa de anhídrido carbónico que se obtiene cuando 10,32 gramos de oxígeno reaccionan.

e.- Hallar el volumen de CO2 que se obtiene a 30ºC y 1,5 atm, si disponemos de 100 g de etano.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma(C)=12 uma; Ma(H)=1 uma; Ma(O)=16 uma

SOLUCIONES: 11,11; 1,23; 18,11; 8,11; 110,43

EJERCICIO FQ3EE2452:

En la reacción de combustión del butano, responder a las siguientes cuestiones:

a.- Escribir y ajustar la reacción.

C₄H₁₀ + 13/2 O₂ →4 CO₂ + 5 H₂O

b.- Realizar el balance de masas sobre la reacción ajustada y comprobar que se cumple la Ley de Lavoisier.

58 + 208 → 176 + 90 (sí se cumple que la masa de los reactivos es igual a la de los productos)

c.- La cantidad de anhídrido carbónico que se obtiene con la la combustión de 17 g de butano. (51,59 g)

d.- La cantidad de agua que se obtiene con la combustión de 17 g de butano. (26,38 g)

e.- La cantidad de oxígeno que se necesita para la combustión de 17 g de butanoo. (60,97 g)

f.- Comprobar que se cumple la Ley de Lavoisier con los tres apartados anteriores.

17 + 60.97 = 51,59 + 26,38

g.- El volumen en C.N. que se obtiene de vapor de agua cuando se queman 25 g de butano. (48,24 L)

h- El volumen en C.N. que se obtiene de anhídrido carbónico cuando se queman 25 g de butano. (38,6 L)

i.- El volumen en C.N. que se obtiene de oxígeno cuando se queman 25 g de butano. (62,72)

j.- Comprobar que se cumple la LEY DE LOS VOLÚMENES DE COMBINACIÓN, con los apartados anteriores.

Los 25 g de butano son 9,65 L; dividiendo cada volumen por el más pequeño, se obtienen los mismos coeficientes estequiométricos de la reacción. Por lo tanto cumple.

DATOS: R = 0,082 atm·L/(mol·K); Ma(C)=12 uma; Ma(H)=1 uma; Ma(O)=16 uma

EJERCICIO FQ4EE2479:

Para la reacción de combustión del etano, responder a las siguientes preguntas:

a.- Escribir y ajustar la reacción química correspondiente.

C₂H₆ + 7/2 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O

b.- Realizar el balance de masas con los datos que se aportan y comprobar que se cumple la Ley de Lavoisier con esos datos y cálculos.

30 + 112 = 88 + 54 =142 (si se cumple que la suma de las masas de los reactivos es igual a la suma de las masas de los productos)

c.- Hallar la cantidad (en gramos) de oxígeno que se necesita para que se quemen completamente 25 g de etano. (93,33 g)

d.- Hallar la cantidad (en gramos) de anhídrido carbónico que se obtiene cuando se queman 25 g de etano. (73,33 g)

e.- Hallar la cantidad (en gramos) de vapor de agua que se obtiene cuando se queman 25 gramos de etano. (45 g)

f.- Con lo obtenido en los tres apartados anteriores comprobar si se cumple (o no), la Ley de Lavoisier.

25 + 93,33 = 73,33 + 45 = 118,33 (si se cumple)

g.- Si disponemos de 5 litros de etano en C.N., indicar el volumen de oxígeno que se necesita, el volumen de CO₂ que se obtiene y el volumen de agua que se obtiene, todos en C.N. Se sugiere utilizar la Ley de los Volúmenes de Combinación de Gay Lussac, para no pegarte la vida haciendo cálculos.

En una reacción química, si todo transcurre a las mismas condiciones de presión y temperatura, el volumen depende del número de moléculas, de moles, con lo que los volúmenes son proporcionales a los coeficientes estequiométricos (números del ajuste) de la reacción, que indican precisamente el número de moléculas (o moles) que intervienen en la reacción. Por ello, con 5 litros de etano necesitaremos 7/2 · 5 = 17,5 litros de oxígeno y obtendremos 10 litros de CO₂ y 15 litros de vapor de agua.

DATOS DE MASAS ATÓMICAS EN U.M.A.: M_a(H)=1; M_a(O)=16; M_a(C)=12; R=0,082 atm·L/(mol·K)

EJERCICIO FQ4EE2480:

Para la reacción de combustión del metano, responder a las siguientes preguntas:

a.- Escribir y ajustar la reacción química correspondiente.

b.- Realizar el balance de masas con los datos que se aportan y comprobar que se cumple la Ley de Lavoisier con esos datos y cálculos.

c.- Hallar la cantidad (en gramos) de oxígeno que se necesita para que se quemen completamente 25 g de metano.

d.- Hallar la cantidad (en gramos) de anhídrido carbónico que se obtiene cuando se queman 25 g de metano.

e.- Hallar la cantidad (en gramos) de vapor de agua que se obtiene cuando se queman 25 gramos de metano.

f.- Con lo obtenido en los tres apartados anteriores comprobar si se cumple (o no), la Ley de Lavoisier.

g.- Si disponemos de 5 litros de metano en C.N., indicar el volumen de oxígeno que se necesita, el volumen de CO₂ que se obtiene y el volumen de agua que se obtiene, todos en C.N. Se sugiere utilizar la Ley de los Volúmenes de Combinación de Gay Lussac, para no pegarte la vida haciendo cálculos.

DATOS DE MASAS ATÓMICAS EN U.M.A.: M_a(H)=1; M_a(O)=16; M_a(C)=12; R=0,082 atm·L/(mol·K)

EJERCICIO FQ4EE2483:

Para la reacción de combustión del propano, responder a las siguientes preguntas:

a.- Escribir y ajustar la reacción química correspondiente.

b.- Realizar el balance de masas con los datos que se aportan y comprobar que se cumple la Ley de Lavoisier con esos datos y cálculos.

c.- Hallar la cantidad (en gramos) de oxígeno que se necesita para que se quemen completamente 25 g de propano.

d.- Hallar la cantidad (en gramos) de anhídrido carbónico que se obtiene cuando se queman 25 g de propano.

e.- Hallar la cantidad (en gramos) de vapor de agua que se obtiene cuando se queman 25 gramos de propano.

f.- Con lo obtenido en los tres apartados anteriores comprobar si se cumple (o no), la Ley de Lavoisier.

g.- Si disponemos de 5 litros de propano en C.N., indicar el volumen de oxígeno que se necesita, el volumen de CO₂ que se obtiene y el volumen de agua que se obtiene, todos en C.N. Se sugiere utilizar la Ley de los Volúmenes de Combinación de Gay Lussac, para no pegarte la vida haciendo cálculos.

DATOS DE MASAS ATÓMICAS EN U.M.A.: M_a(H)=1; M_a(O)=16; M_a(C)=12; R=0,082 atm·L/(mol·K)

ASPECTOS FORMALES PARA DOCENTES:

SE CONTEMPLAN LOS ASPECTOS RELACIONADOS CON EL PERFIL DE SALIDA DEL ALUMNADO DE LOS INSTITUTOS DIOCESANOS DE CANARIAS: