CÁLCULO PROBABILIDAD DIAGRAMAS ÁRBOL
DESDE LOS INSTITUTOS DIOCESANOS DE CANARIAS, A TRAVÉS DEL DEPARTAMENTO CONJUNTO DE MATEMÁTICAS, HEMOS PREPARADO LOS SIGUIENTES RECURSOS DE PROBABILIDAD, PARA MATEMÁTICAS DE 2º DE BACHILLERATO:
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD RESUELTOS A TRAVÉS DE VIDEOS, que se incluyen en el documento a continuación en presentación preliminar, los que aquí se muestran corresponden a la FICHA 2.
IR A LOS EJERCICIOS DE PROBABILIDAD DE LA FICHA 1, Y DOCUMENTO PRINCIPAL DE PROBABILIDAD
IR A LOS EJERCICIOS DE PROBABILIDAD DE LA FICHA 3
IR A LOS EJERCICIOS DE PROBABILIDAD DE LA FICHA 4
IR A LOS EJERCICIOS DE PROBABILIDAD DE LA FICHA 5
IR A LOS EJERCICIOS DE PROBABILIDAD DE LA FICHA 6
EJERCICIOS DE LA FICHA 2. EJERCICIOS DE DIAGRAMAS DE ÁRBOL:
EJERCICIO 1-F2:
En una urna A hay 10 bolas verdes y 10 rojas, y en otra urna B hay 15 verdes y 5 rojas.Se lanza un dado, de forma que si sale múltiplo de 3 se extrae una bola de la urna A y enel resto de casos se extrae una bola de la urna B.
a) Calcule la probabilidad de que la bola extraída sea roja.
b) Si la bola extraída resulta ser de color verde, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la urna B?
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/AC5MJcgX7wY
EJERCICIO 2-F2:
En una empresa, el 65% de sus empleados habla inglés, y de éstos, el 40% hablatambién alemán. De los que no hablan inglés, el 25% habla alemán. Se escoge unempleado al azar:
a)¿Cuál es la probabilidad de que hable ambos idiomas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que hable alemán?
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/fMwcFjbKZZc
EJERCICIO 3-F2:
Un Centro de Salud propone dos terapias, A y B, para dejar de fumar. De las personasque acuden al Centro para dejar de fumar, el 45% elige la terapia A, y el resto la B.Después de un año el 70% de los que siguieron la terapia A y el 80% de los quesiguieron la B no han vuelto a fumar.Se elige al azar un usuario del Centro que siguió una de las dos terapias:
a) Calcule la probabilidad de que después de un año no haya vuelto a fumar.
b) Si transcurrido un año esa persona sigue sin fumar, calcule la probabilidad de que hubiera seguido la terapia A.
c) Si transcurrido un año esa persona ha vuelto a fumar, calcule la probabilidad de que hubiera seguido la terapia A.
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/xet87IhSEbw
EJERCICIO 4-F2:
De los sucesos independientes A y B se sabe que:
a) Halle la probabilidad de B.
b) Halle la probabilidad de que no se verifique B si se ha verificado A.
c)¿Son incompatibles los sucesos A y B?
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/Oaoe9N6Ou3Q
EJERCICIO 5-F2:
El 50% de los préstamos que concede un banco son para vivienda, el 30% para industriay el 20% para consumo. No se pagan el 20% de los préstamos para vivienda, el 15% delos préstamos para industria y el 70% de los préstamos para consumo.
a) Si se elige al azar un préstamo, calcule la probabilidad de que se pague.
b) Se elige un préstamo al azar que resulta impagado, ¿cuál es la probabilidad de que sea un préstamo para consumo?
c) Ante un préstamo impagado el director del banco afirma que es másprobable que sea para vivienda que para consumo, ¿lleva razón el director?
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/Z5SUIC6icCA
OTROS EJERCICIOS DE DIAGRAMAS EN ÁRBOL:
EJERCICIO M2BE2022 (EBAU CANARIAS JUNIO 2022):
Tenemos una caja con bolas de madera y de plástico de distintos colores, pero con el mismo tamaño y aspecto. Contamos con la siguiente información de su contenido:
– El 38% son bolas azules y, de este color, la mitad son de madera.
– El 29% son bolas rojas y, de este color, las tres cuartas partes son de madera.
– El 33% son bolas verdes y, de este color, dos tercios son de madera.
Extraemos una bola de la caja. Responde a las siguientes preguntas:
a) Construye el árbol de probabilidades.
b) Calcula la probabilidad de que, al sacar una bola al azar de la caja, esta sea de madera.
c) Si la bola extraída de la caja es de plástico, ¿qué probabilidad hay de que sea de color rojo?.
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/o9asBVVTRzc
EJERCICIO M2BE2022 (EBAU CANARIAS JUNIO 2022):
Tenemos una caja con bolas de madera y de plástico de distintos colores, pero con el mismo tamaño y aspecto. Contamos con la siguiente información de su contenido:
– El 38% son bolas azules y, de este color, la mitad son de madera.
– El 29% son bolas rojas y, de este color, las tres cuartas partes son de madera.
– El 33% son bolas verdes y, de este color, dos tercios son de madera.
Extraemos una bola de la caja. Responde a las siguientes preguntas:
a) Construye el árbol de probabilidades.
b) Calcula la probabilidad de que, al sacar una bola al azar de la caja, esta sea de madera.
c) Si la bola extraída de la caja es de plástico, ¿qué probabilidad hay de que sea de color rojo?.
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/o9asBVVTRzc
DOCUMENTO CON LAS FICHAS DE TRABAJO DE PROBABILIDAD, PARA MATEMÁTICAS DE 2º DE BACHILLERATO, QUE SE RESUELVEN EN LOS VIDEOS INDICADOS:
PODRÍA INTERESAR LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES CONTENIDOS DE PROBABILIDAD:
- Definición axiomática de probabilidad
- Ley de Laplace de cálculo de probabilidades
- Probabilidad de la Intersección de sucesos
- Probabilidad de la Unión de Sucesos
- Probabilidad Condicionada
- Teorema de la Probabilidad Compuesta
- Probabilidad Total
- Resumen de fórmulas-esquema de Probabilidad (175): PROBABILIDAD ESQUEMA
- Ejercicios básicos de Probabilidad con la solución (177): EJERCICIOS DE PROBABILIDAD
- Problemas de Probabilidad con la solución (178): PROBLEMAS DE PROBABILIDAD
- Probabilidad Total y Teorema de Bayes (176): TEOREMA DE BAYES
- Ejercicio de Probabilidad, resuelto paso a paso de dos maneras: utilizando el diagrama «en árbol» y utilizando Probabilidad Total y Teorema de Bayes: EJERCICIO RESUELTO PROBABILIDAD