FUNCIONES LÍMITES DERIVADAS APLICACIONES
FUNCIONES. LÍMITES. DERIVADAS. APLICACIONES:
Independientemente del contenido que se muestra, conviene la consulta del siguiente artículo con materiales audiovisuales, CON VÍDEOS, para el CÁLCULO DE LÍMITES:
CÁLCULO DE LÍMITES PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
Y este otro, respecto al CÁLCULO DE DERIVADAS:
CÁLCULO DE DERIVADAS PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
ASPECTOS FORMALES LOMLOE PARA DOCENTES, AL FINAL DEL ARTÍCULO, PARA NO INTERFERIR CON LO QUE INTERESA A NUESTROS ALUMNOS.
FUNCIONES ELEMENTALES:
- Ejercicios de funciones: FUNCIONES
- FUNCIONES LINEALES, RECTAS: RECTAS
- FUNCIONES CUADRÁTICAS: PARÁBOLAS
CONTINUIDAD DE FUNCIONES:
- DEFINICIÓN DE CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
- CLASIFICACIÓN Y TIPOS DE DISCONTINUIDADES DE UNA FUNCIÓN
- CONTINUIDAD DE ALGUNAS FUNCIONES ELEMENTALES
INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS DE FUNCIONES:
EJERCICIO RESUELTO DE INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS DE FUNCIONES
OTRO EJERCICIO DE INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS DE FUNCIONES (MUY COMPLETO)
LÍMITES DE FUNCIONES:
- Propiedades de los Límites
- Límites: Resultados e INDETERMINACIONES y estrategias para su resolución.
- Número e y utilización para resolver indeterminaciones del tipo (1∞).
- EJERCICIOS RESUELTOS DONDE SE UTILIZA EL NÚMERO e PARA RESOLVER INDETERMINACIONES (1∞).
- Ejercicios Resueltos de cálculo de límites con indeterminación (∞-∞) en los que intervienen raíces, que se resuelven con el Conjugado.
- COMPARACIÓN DE INFINITOS
- Regla de L’Hôpital para el Cálculo de límites.
- Infinitésimos equivalentes para el cálculo de límites.
REGLA DE L’HÔPITAL FRENTE A INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES EN EL CÁLCULO DE LÍMITES, EJEMPLO RESUELTO
EJERCICIOS DE LÍMITES CON SOLUCIÓN Y RESUELTOS: VARIAS RELACIONES DE EJERCICIOS
- Asíntotas, estudio completo: ESTUDIO COMPLETO ASÍNTOTAS: APUNTES
- Examen tipo test para la evaluación de dominio, continuidad, asíntotas: EXAMEN TEST
DERIVADAS:
- Derivada: DEFINICIÓN DE DERIVADA
- INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA
- Ejercicios Resueltos de obtención de la derivada, utilizando la definición
- Empezar a calcular derivadas, con ejemplos resueltos paso a paso: EMPEZAR CON DERIVADAS
- Tabla de derivadas : TABLA DE DERIVADAS
- Ejercicios de derivadas: EJERCICIOS DE DERIVADAS
- Más ejercicios de Derivadas con la Solución: EJERCICIOS CON SOLUCIÓN DERIVADAS
- Ejercicios de Derivadas con la Solución II: EJERCICIOS DERIVADAS SOLUCIÓN II
- Examen tipo test para la evaluación del cálculo de derivadas: EXAMEN TEST DERIVADAS
- DERIVADAS DE FUNCIONES IMPLÍCITAS
IR A REGLAS DE DERIVACIÓN DE USO FRECUENTE EN FÍSICA
APLICACIONES DE LA DERIVADA:
- Indicaciones y ejercicios de aplicación de la interpretación geométrica de la derivada en un punto; problemas de OPTIMIZACIÓN, obtención de rectas tangente y normal a una curva (123): APLICACIONES DE LA DERIVADA: APUNTES
- EJERCICIO RESUELTO de buen nivel, de Obtención de RECTAS TANGENTES: EJERCICIO RESUELTO RECTAS TANGENTES
- Indicaciones y ejercicios con solución para el cálculo de parámetros como aplicación de la derivada (109): CALCULO DE PARÁMETROS: APUNTES Y EJERCICIOS
- Resolución paso a paso de problemas de optimización (125): EJERCICIOS OPTIMIZACIÓN PASO A PASO
- Otro problema de optimización resuelto, con conocimientos de geometría plana (288): OPTIMIZACIÓN RESUELTO
- Instrucciones para estudiar Monotonía (crecimiento y decrecimiento), puntos singulares (máximos y mínimos), curvatura (concavidad y convexidad) y puntos de inflexión de una función (149): APLICACIONES DE LA PRIMERA Y SEGUNDA DERIVADA
- Criterio definitivo para distinguir los máximos y mínimos de los puntos de inflexión, atendiendo a las derivadas sucesivas (114): MÁXIMOS-MÍNIMOS-PUNTOS DE INFLEXIÓN
- Indicaciones para la obtención de la función a partir de sus derivadas, teoría y ejercicios resueltos (241): ANÁLISIS DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN
REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES:
PASOS PARA LA REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:
En casos de funciones trigonométricas
-
- DOMINIO
- CONTINUIDAD
- PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES. Con Eje OX y con eje OY
- SIGNO DE LA FUNCIÓN
- SIMETRÍAS Respecto al eje OY y respecto al Origen
- CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE LA FUNCIÓN (MONOTONÍA)
- MÁXIMOS Y MÍNIMOS
- CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD (CURVATURA)
- PUNTOS DE INFLEXIÓN
- ASÍNTOTAS Y RAMAS PARABÓLICAS Verticales, horizontales y Oblícuas
- REPRESENTAR LA FUNCIÓN
Una vez obtenida analíticamente de la función todas la información anterior, se trata de representarla, de hecho es el objetivo final. Sin un criterio absoluto, se recomienda:
En los ejes cartesianos representar por este orden:
– Los puntos de corte
– Los puntos máximos, mínimos o de inflexión.
– Las asíntotas (verticales, horizontales u oblícuas)
Una vez hecho esto, atreverse a representar la silueta de la función que pase por esos puntos y respete la presencia de las asíntotas y comprobar que cumple el resto de la información obtenida: continuidad, crecimiento, decrecimiento, concavidad, convexidad o simetrías. Si no responde modificarla al caso. El mejor consejo posiblemente sea atreverse a hacer una representación y contrastar, y así hasta que todo cuadre.
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- DERIVADAS EN FÍSICA
- APLICACIONES DE LA DERIVADA. OPTIMIZACIÓN Y CÁLCULO DE PARÁMETROS.
- APLICACIONES DE LA DERIVADA PARA MATEMÁTICAS DE 2º DE BACHILLERATO
- EJERCICIOS DE ANÁLISIS DE FUNCIONES
- ANÁLISIS DE FUNCIONES Y GRÁFICAS APLICADO. PARA BACHILLERATO
ASPECTOS FORMALES LOMLOE PARA DOCENTES:
SE PRETENDE CON ESTA DINÁMICA EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS:
- COMPETENCIA MATEMÁTICA Y EN CIENCIA, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA (STEM), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO STEM1.
- COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA (CLL), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CCL2.
- COMPETENCIA DIGITAL (CD), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CD1.
- COMPETENCIA PERSONAL, SOCIAL Y DE APRENDER A APRENDER (CPSAA), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CPSAA1.1
- COMPETENCIA EMPRENDEDORA (CE), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CE1
CON RESPECTO A LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS I DE 1º DE BACHILLERATO
MATI1BAC1.1 , MATI1BAC1.2 , MATI1BAC2.1 , MATI1BAC2.2 , MATI1BAC3.1 , MATI1BAC4.1 , MATI1BAC5.1 , MATI1BAC5.2 , MATI1BAC6.1 , MATI1BAC6.2 , MATI1BAC7.1 , MATI1BAC7.2 , MATI1BAC8.1 , MATI1BAC8.2 , MATI1BAC9.1 , MATI1BAC9.2 , MATI1BAC9.3
SE OBSERVAN LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE MATEMÁTICAS I Y II Y ESTÁN HIPERVINCULADOS A LOS DESCRIPTORES OPERATIVOS DE LAS COMPETENCIAS CLAVE
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