FUNCIONES LÍMITES DERIVADAS APLICACIONES

FUNCIONES. LÍMITES. DERIVADAS. APLICACIONES:

Independientemente del contenido que se muestra, conviene la consulta del siguiente artículo con materiales audiovisuales, CON VÍDEOS, para el CÁLCULO DE LÍMITES:

CÁLCULO DE LÍMITES PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO

Y este otro, respecto al CÁLCULO DE DERIVADAS:

CÁLCULO DE DERIVADAS PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO

ASPECTOS FORMALES LOMLOE PARA DOCENTES, AL FINAL DEL ARTÍCULO, PARA NO INTERFERIR CON LO QUE INTERESA A NUESTROS ALUMNOS.

FUNCIONES ELEMENTALES:

Ejercicios de funciones: FUNCIONES
FUNCIONES LINEALES, RECTAS: RECTAS
FUNCIONES CUADRÁTICAS: PARÁBOLAS

CONTINUIDAD DE FUNCIONES:

INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS DE FUNCIONES:

EJERCICIO RESUELTO DE INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS DE FUNCIONES

OTRO EJERCICIO DE INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS DE FUNCIONES (MUY COMPLETO)

IR A UN EJERCICIO RESUELTO DE OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS CORRESPONDIENTES A LA EXPRESIÓN ANALÍTICA DE UNA PARÁBOLA, CONOCIDA SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA

LÍMITES DE FUNCIONES:

REGLA DE L’HÔPITAL FRENTE A INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES EN EL CÁLCULO DE LÍMITES, EJEMPLO RESUELTO

EJERCICIOS DE LÍMITES CON SOLUCIÓN Y RESUELTOS: VARIAS RELACIONES DE EJERCICIOS

Asíntotas, estudio completo: ESTUDIO COMPLETO ASÍNTOTAS: APUNTES
Examen tipo test para la evaluación de dominio, continuidad, asíntotas: EXAMEN TEST

DERIVADAS:

Derivada: DEFINICIÓN DE DERIVADA
INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA
Ejercicios Resueltos de obtención de la derivada, utilizando la definición
Empezar a calcular derivadas, con ejemplos resueltos paso a paso: EMPEZAR CON DERIVADAS
Tabla de derivadas : TABLA DE DERIVADAS
Ejercicios de derivadas: EJERCICIOS DE DERIVADAS
Más ejercicios de Derivadas con la Solución: EJERCICIOS CON SOLUCIÓN DERIVADAS
Ejercicios de Derivadas con la Solución II: EJERCICIOS DERIVADAS SOLUCIÓN II
Examen tipo test para la evaluación del cálculo de derivadas: EXAMEN TEST DERIVADAS
DERIVADAS DE FUNCIONES IMPLÍCITAS

IR A REGLAS DE DERIVACIÓN DE USO FRECUENTE EN FÍSICA

APLICACIONES DE LA DERIVADA:

Indicaciones y ejercicios de aplicación de la interpretación geométrica de la derivada en un punto; problemas de OPTIMIZACIÓN, obtención de rectas tangente y normal a una curva (123): APLICACIONES DE LA DERIVADA: APUNTES
EJERCICIO RESUELTO de buen nivel, de Obtención de RECTAS TANGENTES: EJERCICIO RESUELTO RECTAS TANGENTES
Indicaciones y ejercicios con solución para el cálculo de parámetros como aplicación de la derivada (109): CALCULO DE PARÁMETROS: APUNTES Y EJERCICIOS
Resolución paso a paso de problemas de optimización (125): EJERCICIOS OPTIMIZACIÓN PASO A PASO
Otro problema de optimización resuelto, con conocimientos de geometría plana (288): OPTIMIZACIÓN RESUELTO
Instrucciones para estudiar Monotonía (crecimiento y decrecimiento), puntos singulares (máximos y mínimos), curvatura (concavidad y convexidad) y puntos de inflexión de una función (149): APLICACIONES DE LA PRIMERA Y SEGUNDA DERIVADA
Criterio definitivo para distinguir los máximos y mínimos de los puntos de inflexión, atendiendo a las derivadas sucesivas (114): MÁXIMOS-MÍNIMOS-PUNTOS DE INFLEXIÓN
Indicaciones para la obtención de la función a partir de sus derivadas, teoría y ejercicios resueltos (241): ANÁLISIS DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES:

PASOS PARA LA REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

1. PERIODICIDAD

En casos de funciones trigonométricas

1. DOMINIO
2. CONTINUIDAD
3. PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES. Con Eje OX y con eje OY
4. SIGNO DE LA FUNCIÓN
5. SIMETRÍAS Respecto al eje OY y respecto al Origen
6. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE LA FUNCIÓN (MONOTONÍA)
7. MÁXIMOS Y MÍNIMOS
8. CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD (CURVATURA)
9. PUNTOS DE INFLEXIÓN
10. ASÍNTOTAS Y RAMAS PARABÓLICAS Verticales, horizontales y Oblícuas
11. REPRESENTAR LA FUNCIÓN

Una vez obtenida analíticamente de la función todas la información anterior, se trata de representarla, de hecho es el objetivo final. Sin un criterio absoluto, se recomienda:

En los ejes cartesianos representar por este orden:

– Los puntos de corte

– Los puntos máximos, mínimos o de inflexión.

– Las asíntotas (verticales, horizontales u oblícuas)

Una vez hecho esto, atreverse a representar la silueta de la función que pase por esos puntos y respete la presencia de las asíntotas y comprobar que cumple el resto de la información obtenida: continuidad, crecimiento, decrecimiento, concavidad, convexidad o simetrías. Si no responde modificarla al caso. El mejor consejo posiblemente sea atreverse a hacer una representación y contrastar, y así hasta que todo cuadre.

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